Для того, чтобы Google Apps заработал на вашем домене, Вам потребуется изменить MX-записи домена на предоставленные Google.
Для добавления MX-записей нужно на cPanel зайти в "Почта" -> "Запись МХ" -> "Добавить новую запись". Добавить следующие записи:
1 ASPMX.L.GOOGLE.COM
5 ALT1.ASPMX.L.GOOGLE.COM
5 ALT2.ASPMX.L.GOOGLE.COM
10 ASPMX2.GOOGLEMAIL.COM
10 ASPMX3.GOOGLEMAIL.COM